1．已知A（-1，2），B（2，4），C（-4，3），D（x，1），若$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$共線，則|$\overrightarrow{BD}$|的值等于$3\sqrt{2}$．

分析 利用已知條件求出D的坐標(biāo)，然后求解向量的模．

解答 解：A（-1，2），B（2，4），C（-4，3），D（x，1），
可得：$\overrightarrow{AB}$=（3，2），$\overrightarrow{CD}$=（x+4，-2）．
若$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$共線，可得2x+8=-6，解得x=-7，
|$\overrightarrow{BD}$|=$\sqrt{（{-7+4）}^{2}+（{-3）}^{2}}$=3$\sqrt{2}$．
故答案為：3$\sqrt{2}$．

點評 本題考查向量的模的求法，向量的坐標(biāo)運算，考查計算能力．

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