16．曲線y=2x，y=2-x及直線x=-1，x=1所圍成的圖形的面積是$\frac{1}{ln2}$．

分析 如圖所示，利用對稱性只要求出曲邊△ABC的面積即可得出．S曲邊△ABC=${∫}_{0}^{1}{2}^{x}dx$-${∫}_{0}^{1}（\frac{1}{2}）^{x}dx$，利用微積分基本定理即可得出．

解答 解：如圖所示，
利用對稱性只要求出曲邊△ABC的面積即可得出．
S曲邊△ABC=${∫}_{0}^{1}{2}^{x}dx$-${∫}_{0}^{1}（\frac{1}{2}）^{x}dx$
=$\frac{1}{ln2}$$[{2}^{x}{|}_{0}^{1}+（\frac{1}{2}）^{x}{|}_{0}^{1}]$
=$\frac{1}{2ln2}$．
故答案為：$\frac{1}{ln2}$．

點評 本題考查了微積分基本定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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4．計算：
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