【題目】(1)求函數(shù)f(x)= 的定義域 ,

(2)若當x[-1,1]時,求函數(shù)f(x)=3x-2的值域.

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)根據(jù)函數(shù)的解析式有意義,列出不等式組,即可求解函數(shù)的定義域;

(2)根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,得到函數(shù)上是單調(diào)遞增函數(shù),即可求解函數(shù)的最大值與最小值,進而得到函數(shù)的值域.

解:(1)要使函數(shù)有意義,

所以函數(shù)的定義域為

(2)∵函數(shù)f(x)=3x的底數(shù)3>1

∴函數(shù)f(x)=3xR上為增函數(shù)

∴函數(shù)f(x)=3x-2在區(qū)間[-1,1]為增函數(shù)

x=-1時,函數(shù)有最小值3-1-2=

x=1時,函數(shù)有最大值31-2=1

故當x[-1,1]時函數(shù)f(x)=3x-2的值域是

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