【題目】已知

（1）求函數(shù)的定義域;

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明。

【答案】（1）（-1，1）（2）奇函數(shù)

【解析】

（1）由題意可得f（x）﹣g（x）=loga（1+x）﹣loga（1﹣x）=，由 求得函數(shù)的定義域；

（2）由于f（x）﹣g（x）=，它的定義域為（﹣1，1），令h（x）=f（x）﹣g（x），可得h（﹣x）=﹣h（x），從而得到函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）為奇函數(shù)．

（1）由于f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），故f（x）﹣g（x）=loga（1+x）﹣loga（1﹣x）=，

由 ，求得﹣1＜x＜1，故函數(shù)的定義域為（﹣1，1）．

（2）由于f（x）﹣g（x）=loga（1+x）﹣loga（1﹣x）=，它的定義域為（﹣1，1），令h（x）=f（x）﹣g（x），

可得h（﹣x）==﹣=﹣h（x），故函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）為奇函數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)＝aln x＋bx2圖象上點P(1，f(1))處的切線方程為2x－y－3＝0.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式及單調區(qū)間；

(2)若函數(shù)g(x)＝f(x)＋m－ln 4在上恰有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前項和為，，，是等比數(shù)列，，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前10項和.

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【題目】已知某公司生產(chǎn)某款手機的年固定成本為40萬元，每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬元.設該公司一年內共生產(chǎn)該款手機萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為萬元，且

（1）寫出年利潤（萬元）關于年產(chǎn)量（萬只）的函數(shù)解析式；

（2）當年產(chǎn)量為多少萬只時，該公司在該款手機的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤.

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【題目】已知函數(shù)

(1)若函數(shù)在區(qū)間[0,1]上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；

(2)當時，若對任意∈[0,4]，總存在∈[0,4]，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知方程的兩個根為，.

（1）求的值;

（2）若函數(shù)在上單調遞減，解關于的不等式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）求函數(shù)f（x）= 的定義域 ，

（2）若當x[-1,1]時，求函數(shù)f(x)=3x-2的值域.

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【題目】如圖，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ， ．

（1）求二面角的大小；

（2）求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四面體中， 平面， ， ， ， .

（Ⅰ）求四面體的四個面的面積中，最大的面積是多少？

（Ⅱ）證明：在線段上存在點，使得，并求的值．

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