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若直線y=kx+2與圓x2+y2=4交于P、Q兩點，且OP垂直O(jiān)Q（O為坐標原點），則k的值為
 
．
考點：直線與圓相交的性質
專題：直線與圓
分析：確定直線過定點（0，2），根據定點和圓的關系即可得到結論．
解答： 解：∵直線y=kx+2過定點（0，2），且（0，2）在圓上，
∴不妨設P（0，2），
∵OP⊥OQ，
∴Q點在x軸上，即Q（2，0）或（-2，0），
代入直線可得k=1或-1，
故答案為：1或-1
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系的應用，利用條件確定直線過定點是解決本題的關鍵．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的圖象關于y軸對稱，函數g（x）的圖象關于原點對稱，且f（x）+g（x）=10x，則f（x）=
 
，g（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cos（2x+
π
4
）的單調遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z滿足
.
zi
1i
.
=1+i，則復數z的模等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，
（1）若a1+a2+a3+a5+a8+a9+a14=7m，且m=at，則t=
 
；
（2）若a32+2a3a6+a5a7=12，則a4a5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=lgx與g（x）=|x2-2|的交點的個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

實數x，y滿足等式（x+3）2+（y+2）2=4，則w=
y-1
x+1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y∈（0，+∞），若x3+lnx+2a=0，4y3+ln
y
+ln
2
+a=0，則
y
x
的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設i為虛數單位，則復數z=
1-2i
2+i
等于（　�。�
A、-iB、iC、1-iD、1+i

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