Question

【題目】下列四種說法：

①命題“，”的否定是“，”；

②若不等式的解集為，則不等式的解集為；

③對(duì)于，恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是；

④已知p：，q：（），若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

正確的有________.

Answer 1

【答案】②③④

【解析】

根據(jù)全稱命題否定的求解，二次不等式的求解，恒成立問題求參數(shù)的方法以及由命題的充分性求參數(shù)范圍的方法，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可求得.

對(duì)①：命題“，”的否定是“，”，故①錯(cuò)誤；

對(duì)②：不等式的解集為，

故可得，解得，

故不等式等價(jià)于，

解得，故②正確；

對(duì)③：，恒成立

等價(jià)于，當(dāng)時(shí)，顯然不成立；

當(dāng)時(shí)，只需即可，

解得，故③正確；

對(duì)④：p是q的充分不必要條件，故可得在恒成立.

則只需，

整理得即可，又，故解得.

故④正確.

故答案為：②③④.