如圖，過(guò)拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線l依次交拋物線及其準(zhǔn)線于點(diǎn)A，B，C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則拋物線的方程是________．


y2＝3x

[解析]　如圖，分別過(guò)點(diǎn)A，B作準(zhǔn)線的垂線AE，BD，分別交準(zhǔn)線于點(diǎn)E，D，則|BF|＝|BD|，∵|BC|＝2|BF|，

∴|BC|＝2|BD|，∴∠BCD＝30°，又|AE|＝|AF|＝3，

∴|AC|＝6，即點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，根據(jù)題意得p＝，∴拋物線的方程是y2＝3x.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù).

   （1）在區(qū)間上畫(huà)出函數(shù)的圖像；

   （2）設(shè)集合. 試判斷集合和 之間的關(guān)系，并給出證明；

   （3）當(dāng)時(shí)，求證：在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的上方.

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過(guò)拋物線y2＝2px(p>0)焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于B，C兩點(diǎn)，l與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)A，且|AF|＝6，＝2，則|BC|＝(　　)

A.   B．6  C.   D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知橢圓＋＝1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為橢圓上任意一點(diǎn)，過(guò)F，B，A三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為(p，q)．

(1)當(dāng)p＋q≤0時(shí)，求橢圓的離心率的取值范圍；

(2)若點(diǎn)D(b＋1,0)，在(1)的條件下，當(dāng)橢圓的離心率最小時(shí)，的最小值為，求橢圓的方程．

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橢圓C：＋＝1的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，點(diǎn)P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是[－2，－1]，那么直線PA1斜率的取值范圍是(　　)

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給出定義：若函數(shù)f(x)在D上可導(dǎo)，即f′(x)存在，且導(dǎo)數(shù)f′(x)在D上也可導(dǎo)，則稱(chēng)f(x)在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f″(x)＝(f′(x))′，若f″(x)<0在D上恒成立，則稱(chēng)f(x)在D上為凸函數(shù)．以下四個(gè)函數(shù)在上不是凸函數(shù)的是(　　)

A．f(x)＝sin x＋cos x   

B．f(x)＝ln x－2x

C．f(x)＝－3x3＋2x－1   

D．f(x)＝xex

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如右圖，△ABC是的內(nèi)接三角形，PA是的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交于點(diǎn)D，PA＝PE，∠ABC＝60°，PD＝1，PB＝9，則EC＝      

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同步練習(xí)冊(cè)答案