給出定義：若函數(shù)f(x)在D上可導(dǎo)，即f′(x)存在，且導(dǎo)數(shù)f′(x)在D上也可導(dǎo)，則稱(chēng)f(x)在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f″(x)＝(f′(x))′，若f″(x)<0在D上恒成立，則稱(chēng)f(x)在D上為凸函數(shù)．以下四個(gè)函數(shù)在上不是凸函數(shù)的是(　　)

A．f(x)＝sin x＋cos x   

B．f(x)＝ln x－2x

C．f(x)＝－3x3＋2x－1   

D．f(x)＝xex


D

[解析]　先考慮選項(xiàng)D，由f(x)＝xex，得f′(x)＝ex＋xex，f″(x)＝ex＋ex＋xex＝(x＋2)ex.當(dāng)x∈時(shí)，有f″(x)>0，所以f(x)＝xex不是凸函數(shù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列命題中，正確的是：                                         (     ）

A.                  B. 

C.                 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，過(guò)拋物線(xiàn)y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l依次交拋物線(xiàn)及其準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)A，B，C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則拋物線(xiàn)的方程是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


過(guò)拋物線(xiàn)C：y2＝4x的焦點(diǎn)F作直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C于A，B兩點(diǎn)，若A到拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為4，則|AB|＝________.

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已知點(diǎn)P在橢圓C：＋＝1(a>b>0)上，過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F2(1,0)的直線(xiàn)l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)．

(1)求橢圓C的方程；

(2)若AB是橢圓C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的弦，且MN∥AB，W＝.試判斷W是否為定值？若W為定值，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若W不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知f(x)，g(x)都是定義在R上的函數(shù)，g(x)≠0，f′(x)g(x)>f(x)g′(x)，且f(x)＝axg(x)(a>0且a≠1)，＝.若數(shù)列的前n項(xiàng)和大于62，則n的最小值為(　　)

A．6   B．7  C．8   D．9

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若f(x)＝則f(2 016)等于(　　)

A．0                                    B．ln 2 

C．1＋e2                                D．1＋ln 2

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是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部是（    ）

A．i       B．1        C．－1        D. －i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在中 ，角A、B、C的對(duì)邊分別為，。

求角A的大小；

（2）若，求c的值。

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同步練習(xí)冊(cè)答案