12．計(jì)算：$\frac{sin20°\sqrt{1+cos40°}}{cos50°}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 利用倍角公式、誘導(dǎo)公式即可得出．

解答 解：原式=$\frac{sin2{0}^{°}•\sqrt{2co{s}^{2}2{0}^{°}}}{cos5{0}^{°}}$=$\frac{\sqrt{2}sin2{0}^{°}cos2{0}^{°}}{cos5{0}^{°}}$=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}sin4{0}^{°}}{sin4{0}^{°}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了倍角公式、誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}π}{2}$+2B．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}π+\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{5}π}{2}+\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}π+2$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥x}\\{3x+2y≤15}\end{array}\right.$，則z=7x+2y的最大值是27．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知在△ABC中，角A、B、C成公差大于0的等差數(shù)列，且滿足條件：1-cos2A-cos2C+cos2Acos2C=$\frac{4+2\sqrt{3}}{4}$，則$\frac{a+\sqrt{2}b}{c}$的值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}+1}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{2+\sqrt{3}}{4}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．關(guān)于下列命題：①若sinθ-cosθ=$\frac{1}{2}$，則sin2θ=$\frac{3}{4}$；②函數(shù)y=cos2（$\frac{π}{4}$-x）是偶函數(shù)；③函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在閉區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)；④函數(shù)y=4sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一個(gè)對(duì)稱中心是（$\frac{π}{6}$，0）．寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知f（n+1）=f（n）-n（n∈N*）且f（2）=2，則f（101）=-5047．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．要證明$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$＜2+$\sqrt{6}$所選擇的方法有以下幾種，其中合理的是（　　）
A．綜合法B．分析法C．類比法D．歸納法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在△ABC中，若（2a-c）tanC=ctanB，求B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在△ABC中，已知a2-（b2-c2）=（2-$\sqrt{3}$）bc，sinA•sinB=cos2$\frac{C}{2}$，
（1）求角A，角B；
（2）求sinB•sinC的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案