4．要證明$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$＜2+$\sqrt{6}$所選擇的方法有以下幾種，其中合理的是（　�。�
A．綜合法B．分析法C．類比法D．歸納法

分析 要證$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$＜2+$\sqrt{6}$，需證（$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$）2＜（2+$\sqrt{6}$）2，即證…，顯然用分析法最合理

解答 解：要證明$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$＜2+$\sqrt{6}$，
需證（$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$）2＜（2+$\sqrt{6}$）2，
即證10+2$\sqrt{21}$＜10+4$\sqrt{6}$，
即證$\sqrt{21}$＜2$\sqrt{6}$，
即證21＜24，顯然成立．
故用分析法比較合理．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分析法的應(yīng)用，考查分析與判定思維能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．求下列函數(shù)的周期和最大值、最小值：
（1）y=1+sin2x；
（2）y=2sinx-3cosx；
（3）y=cos2x-cos4x；
（4）y=cos4x-sin4x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列函數(shù)在[$\frac{π}{2}$，π]上是遞增函數(shù)的是（　�。�
A．y=sinxB．y=cosxC．y=sin2xD．y=cos2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．計(jì)算：$\frac{sin20°\sqrt{1+cos40°}}{cos50°}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．（1-x）3（1-$\sqrt{x}$）4的展開式中x2的系數(shù)是-14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知直二面角α-l-β，點(diǎn)A∈α，AC⊥l，C為垂足，點(diǎn)B∈α，BD⊥l，D為垂足，若AB=2，AC=BD=1，求D到平面ABC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．定義一個(gè)對(duì)應(yīng)法則g：O′（m，n）→O（$\sqrt{m}$，n）（m≥0），現(xiàn)有點(diǎn)A′（1，-3）與B′（9，5），點(diǎn)M′是線段A′B′上一動(dòng)點(diǎn)，按定義的對(duì)應(yīng)法則g：M′→M，當(dāng)點(diǎn)M′在線段A′B′上從點(diǎn)的A′開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B′結(jié)束時(shí)，則點(diǎn)M′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M所形成的軌跡與x軸圍成的面積為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．下列命題的說(shuō)法正確的序號(hào)是①②③④．
①命題“?x∈R，x2-x+1≥$\frac{3}{4}$”的否定是“?x02-x0+1＜$\frac{3}{4}$”；
②命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
③命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”；
④若命題“非p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．求函數(shù)f（x）=x2-4|x|+3的單調(diào)區(qū)間并作出函數(shù)圖象．

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