17．在△ABC中，若（2a-c）tanC=ctanB，求B．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、正弦定理、兩角和的正弦公式求得2sinAcosB=sin（B+C），由此求得cosB的值，可得B的值．

解答 解：△ABC中，若（2a-c）tanC=ctanB，
則$\frac{tanB}{tanC}$=$\frac{2a-c}{c}$，即 $\frac{sinBcosC}{cosBsinC}$=$\frac{2sinA-sinC}{sinC}$．
化簡可得2sinAcosB=sin（B+C），
求得cosB=$\frac{1}{2}$，
∴B=60°．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式以及正弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知SC是三棱錐S-ABC外接球直徑，SC=2，AB=BC=AC=1，則三棱錐體積為多少．

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12．計(jì)算：$\frac{sin20°\sqrt{1+cos40°}}{cos50°}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知直二面角α-l-β，點(diǎn)A∈α，AC⊥l，C為垂足，點(diǎn)B∈α，BD⊥l，D為垂足，若AB=2，AC=BD=1，求D到平面ABC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．定義一個對應(yīng)法則g：O′（m，n）→O（$\sqrt{m}$，n）（m≥0），現(xiàn)有點(diǎn)A′（1，-3）與B′（9，5），點(diǎn)M′是線段A′B′上一動點(diǎn)，按定義的對應(yīng)法則g：M′→M，當(dāng)點(diǎn)M′在線段A′B′上從點(diǎn)的A′開始運(yùn)動到點(diǎn)B′結(jié)束時，則點(diǎn)M′的對應(yīng)點(diǎn)M所形成的軌跡與x軸圍成的面積為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個非零向量，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{a}$|，則$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角是$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．下列命題的說法正確的序號是①②③④．
①命題“?x∈R，x2-x+1≥$\frac{3}{4}$”的否定是“?x02-x0+1＜$\frac{3}{4}$”；
②命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
③命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”；
④若命題“非p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)抽取一個點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q取自△ABE內(nèi)部的概率等于（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求函數(shù)y=$\sqrt{2}$sinx，x∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{4}$）的值域．

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同步練習(xí)冊答案