Question

16．函數(shù)y=$\frac{2+x}{x-1}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，1），（1，+∞）．

Answer 1

分析 分離常數(shù)得到$y=1+\frac{3}{x-1}$，從而根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，即可得出該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答 解：$y=\frac{2+x}{x-1}=\frac{x-1+3}{x-1}=1+\frac{3}{x-1}$；
∴該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，1），（1，+∞）．
故答案為：（-∞，1），（1，+∞）．

點評 考查分離常數(shù)法的運用，反比例函數(shù)的單調(diào)性及其單調(diào)區(qū)間，知道y=$1+\frac{3}{x-1}$是由$y=\frac{1}{x}$經(jīng)過怎樣平移變換得到的．