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8．若loga$\frac{3}{2}$＜1，則a的取值范圍是a＞$\frac{3}{2}$或0＜a＜1．

分析 先把1變成底數的對數，再討論底數與1的關系，確定函數的單調性，根據函數的單調性整理出關于a的不等式，得到結果，把兩種情況求并集得到結果．

解答 解：∵loga$\frac{3}{2}$＜1，
∴l(xiāng)oga$\frac{3}{2}$＜1=logaa，
當a＞1時，函數是一個增函數，不等式的解是a＞$\frac{3}{2}$；
當0＜a＜1時，函數是一個減函數，根據函數的單調性有l(wèi)oga$\frac{3}{2}$＜0＜1成立；
綜上可知a的取值是a＞$\frac{3}{2}$或0＜a＜1．
故答案為：a＞$\frac{3}{2}$或0＜a＜1．

點評 本題主要考查對數函數單調性的應用、不等式的解法等基礎知識，本題解題的關鍵是對于底數與1的關系，這里應用分類討論思想來解題．

練習冊系列答案
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