Question

某地區(qū)的一種特色水果上市時間僅能持續(xù)5個月，預測上市初期和后期會因供不應求使價格呈連續(xù)上漲態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格下跌．經(jīng)市場分析，價格模擬函數(shù)為以下三個函數(shù)中的一個：①；②；③．（以上三式中均為常數(shù)，且）（注：函數(shù)的定義域是）．其中表示4月1日，表示5月1日，…，依此類推.

（Ⅰ）請判斷以上哪個價格模擬函數(shù)能準確模擬價格變化走勢，為什么？

（Ⅱ）若該果品4月1日投入市場的初始價格定為6元，且接下來的一個月價格持續(xù)上漲，并在5 月1日達到了一個最高峰，求出所選函數(shù)的解析式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，為保護果農的收益，打算在價格下跌期間積極拓寬境外銷售，且銷售價格為該果品上市期間最低價格的2倍，請你預測該果品在哪幾個月內價格下跌及境外銷售的價格．

Answer 1

解：（Ⅰ）由題意可知，四棱錐B－ACDE中，AE⊥平面ABC，∴AE⊥AB ，又AB⊥AC，

且AE和AC相交，所以，AB⊥平面ACDE，又AC＝AB＝AE＝2，CD＝4，則四棱錐B－ACDE的體積為

．

（Ⅱ）如圖，以A為原點建立空間直角坐標系，

           …

設平面BDE和平面BCD的法向量分別為

，取  

，取        

，∴平面BDE⊥平面BCD          

（Ⅲ），           

直線CE與平面BDE的夾角正弦值為