12．不論m怎樣變化，圓x2+y2+mx+my-4=0是否恒過定點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出定點(diǎn)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

分析 圓即x2+y2+m（x+y）-4=0，它一定經(jīng)過圓x2+y2=4和直線x+y=0的交點(diǎn)，由此可得定點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：圓x2+y2+mx+my-4=0，即x2+y2+m（x+y）-4=0，
它一定經(jīng)過圓x2+y2=4和直線x+y=0的交點(diǎn)（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）、（$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$），
故圓x2+y2+mx+my-4=0恒過定點(diǎn)（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）、（$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圓系方程，直線和圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求函數(shù)y=x+$\frac{9}{x-2}$（x＞2）的最小值，如果x≥5呢．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ln（x-a）+ax，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式分別是an=n，bn=2n，其前n項(xiàng)的和分別為An，Bn，cn=anBn+bnAn-anbn，則數(shù)列{cn}的前10項(xiàng)的和為112530．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在等差數(shù)列{an}中，a3=-2，a7=2，則an=n-5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=mlg$\frac{1-x}{1+x}$+nx+2，若f（lg（log310））=9，則f（lg（lg3））=-5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)且f（x）=f（x-4），又在區(qū)間[0，2]上f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-\frac{3}{2}x+5，0≤x≤1}\\{{2}^{x}+{2}^{-x}，1＜x≤2}\end{array}\right.$．函數(shù)g（x）=（$\frac{1}{2}$）|x|+a，若F（x）=f（x）-g（x）恰好有4個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（2，2.375）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．解不等式：5+|x|＜2|x|-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)a＞0，x=$\frac{1}{2}$（a${\;}^{\frac{1}{n}}$-a${\;}^{-\frac{1}{n}}$），求（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）n的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案