【題目】設(shè)點(diǎn)P是曲線y=x3﹣ x+ 上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P處的切線傾斜角為α，則α的取值范圍為 ．

【答案】[0°，90°]∪[120°，180°）
【解析】解：設(shè)點(diǎn)P是曲線 上的任意一點(diǎn)，
∵ ∴y'=3x2﹣
∴點(diǎn)P處的切線的斜率k=3x2﹣
∴k
∴切線的傾斜角α的范圍為：[0°，90°]∪[120°，180°）
所以答案是：[0°，90°]∪[120°，180°）
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和直線的傾斜角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)：和,稱則可以表示成為的函數(shù),即為一個(gè)復(fù)合函數(shù)；當(dāng)直線l與x軸相交時(shí), 取x軸作為基準(zhǔn), x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.特別地,當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí), 規(guī)定α=0°才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，，，平面ABC．

若，求直線與平面所成的角的大��；

在的條件下，求二面角的大��；

若，平面，G為垂足，令其中p、q、，求p、q、r的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠有兩臺(tái)不同機(jī)器A和B生產(chǎn)同一種產(chǎn)品各10萬(wàn)件，現(xiàn)從各自生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取20件，進(jìn)行品質(zhì)鑒定，鑒定成績(jī)的莖葉圖如圖所示：

該產(chǎn)品的質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：鑒定成績(jī)達(dá)到的產(chǎn)品，質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)秀；鑒定成績(jī)達(dá)到的產(chǎn)品，質(zhì)量等級(jí)為良好；鑒定成績(jī)達(dá)到的產(chǎn)品，質(zhì)量等級(jí)為合格將這組數(shù)據(jù)的頻率視為整批產(chǎn)品的概率．

Ⅰ從等級(jí)為優(yōu)秀的樣本中隨機(jī)抽取兩件，記X為來(lái)自B機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量，寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望；

Ⅱ完成下列列聯(lián)表，以產(chǎn)品等級(jí)是否達(dá)到良好以上含良好為判斷依據(jù)，判斷能不能在誤差不超過的情況下，認(rèn)為B機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品比A機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品好；

A生產(chǎn)的產(chǎn)品

B生產(chǎn)的產(chǎn)品

合計(jì)

良好以上含良好

合格

合計(jì)

已知優(yōu)秀等級(jí)產(chǎn)品的利潤(rùn)為12元件，良好等級(jí)產(chǎn)品的利潤(rùn)為10元件，合格等級(jí)產(chǎn)品的利潤(rùn)為5元件，A機(jī)器每生產(chǎn)10萬(wàn)件的成本為20萬(wàn)元，B機(jī)器每生產(chǎn)10萬(wàn)件的成本為30萬(wàn)元；該工廠決定：按樣本數(shù)據(jù)測(cè)算，兩種機(jī)器分別生產(chǎn)10萬(wàn)件產(chǎn)品，若收益之差達(dá)到5萬(wàn)元以上，則淘汰收益低的機(jī)器，若收益之差不超過5萬(wàn)元，則仍然保留原來(lái)的兩臺(tái)機(jī)器你認(rèn)為該工廠會(huì)仍然保留原來(lái)的兩臺(tái)機(jī)器嗎？

附：獨(dú)立性檢驗(yàn)計(jì)算公式：．

臨界值表：

k

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且，，成等差數(shù)列，數(shù)列滿足．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對(duì)任意，不等式 恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)在拋物線上，則當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx﹣1當(dāng)x=﹣2時(shí)有極值，且在x=﹣1處的切線的斜率為﹣3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，2]上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某飛行器在4千米高空飛行，從距著陸點(diǎn)A的水平距離10千米處開始下降，已知下降飛行軌跡為某三次函數(shù)圖象的一部分，則該函數(shù)的解析式為（ ）

A.y= ﹣ x
B.y= x3﹣ x
C.y= x3﹣x
D.y=﹣ x3+ x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+bx（a，b∈R）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x﹣2y﹣2=0．
（1）求a，b的值；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）+ ＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）證明：當(dāng)n∈N* ， 且n≥2時(shí)， + +…+ ＞ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知，且，求證：；

（2）解關(guān)于的不等式：．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案