18．已知x2+4x+y2-6y+13=0，求$\frac{x-2y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$的值．

分析 x2+4x+y2-6y+13=0，配方可得：（x+2）2+（y-3）2=0，于是x+2=0，y-3=0，即可得出．

解答 解：∵x2+4x+y2-6y+13=0，
∴（x+2）2+（y-3）2=0，
∴x=-2，y=3．
∴$\frac{x-2y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\frac{-2-2×3}{{（-2）}^{2}+{3}^{2}}$=-$\frac{8}{13}$．

點評 本題考查了代數(shù)式的化簡求值，考查了配方法、推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列說法正確的是（　�。�
A．-45°是銳角B．-180°與180°的終邊相同
C．90°是第一象限角D．第二象限角大于90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．將半徑為4的半圓卷成圓錐的側(cè)面，則圓錐的軸截面的面積為4$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0，-1），$\overrightarrow$=（0，-2，2），則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={x|-2≤x≤2，x∈R}，B={x|x≥a}，且A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍（　�。�
A．a＜-2B．a＞2C．a≤-2D．a≥2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．對于數(shù)列{an}，定義數(shù)列{an+1-an}為數(shù)列{an}的“差數(shù)列”，若a1=2，{an}的“差數(shù)列”的通項公式為2n，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=（　　）
A．2nB．2n+1C．2n+1-1D．2n+1-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．（1）0＜x＜$\frac{4}{3}$，求y=x（4-3x）的最大值
（2）0＜x＜2，求y=x（5-2x）2的最大值
（3）x，y＞0，且x2y=8，求2x2+y2的最小值，S=x2+4xy的最小值及相應的x，y的值．
（4）0＜x＜10，求V=3x4（25-$\frac{1}{4}$x2）的最大值及相應的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知向量$\overrightarrow a$=（1，0），$\overrightarrow b$=（2，1），則2$\overrightarrow a$-5$\overrightarrow b$=（-8，-5）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知三條直線l1：2x-y+a=0（a＞0），直線l2：-4x+2y-1=0和l3：x+y+3=0，且l1與l2間的距離是$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$
（1）求a的值；
（2）求經(jīng)過直線l1與l3的交點，且與點（1，3）距離為3的直線l的方程．

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