8．若二面角α-l-β的平面角為θ，a，β的法向量分別為$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，則cosθ等于（　�。�
A．$\frac{\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}}{|\overrightarrow{m}||\overrightarrow{n}|}$B．$\frac{|\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}|}{|\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}|}$C．-$\frac{|\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}|}{|\overrightarrow{m}||\overrightarrow{n}|}$D．以上都不對

分析 由已知條件利用向量法求二面角公式直接求解．

解答 解：二面角α-l-β的平面角為θ，a，β的法向量分別為$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，
當(dāng)θ為銳角時，cosθ=$\frac{|\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}|}{|\overrightarrow{m}||\overrightarrow{n}|}$，
當(dāng)θ為鈍角時，cosθ=-$\frac{|\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}|}{|\overrightarrow{m}||\overrightarrow{n}|}$．
故選：D．

點評 本題考查二面角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意向量法的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．極坐標方程ρcosθ=sin2θ（θ≥0）表示的曲線是（　�。�
A．一個圓B．兩條射線或一個圓
C．兩條直線D．一條射線或一個圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知圓C經(jīng)過點A（1，1）、B（-2，-2），并且直線m：2x-y=4平分圓C．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C與直線x-y+a=0交于A、B兩點，且OA⊥OB，O是坐標原點，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=x2+bx+c的兩個零點關(guān)于x=1對稱，則（　�。�
A．f（-1）＜f（0）＜f（4）B．f（-1）＜f（4）＜f（0）C．f（0）＜f（-1）＜f（4）D．f（0）＜f（4）＜f（-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知C為AB為直徑的圓O上任意一點，且△SAC為等邊三角形，平面SAC⊥平面ABC．
（1）求證：BC⊥SA；
（2）求二面角A-BC-S所成角的大小；
（3）若AC=2，SB=2$\sqrt{3}$，求直線SB與平面ABC所成角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．正三棱錐A-BCD中，AB⊥AC，且BC=1，則三棱錐A-BCD的高為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AD=CD，BC=$\sqrt{3}$AB，對角線AC=2．
（1）求對角線BD的長；
（2）求點A到BD的長．
（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2+\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知a，b，c∈R，且ab+bc+ac=1．
（1）求證：|a+b+c|≥$\sqrt{3}$；
（2）若?x∈R，使得對一切實數(shù)a，b，c不等式m+|x-1|+|x+1|≤（a+b+c）2恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，沿AC折成大小為60°的二面角，則BD等于$\frac{\sqrt{65}}{5}$．

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同步練習(xí)冊答案