2．極坐標方程ρcosθ=sin2θ（θ≥0）表示的曲線是（　�。�
A．一個圓B．兩條射線或一個圓
C．兩條直線D．一條射線或一個圓

分析 極坐標方程ρcosθ=sin2θ（θ≥0），即ρcosθ=2sinθcosθ，可得cosθ=0，或ρ2=2ρsinθ，化為：θ=$kπ+\frac{π}{2}$（k∈N），x2+y2=2y，即可判斷出結(jié)論．

解答 解：極坐標方程ρcosθ=sin2θ（θ≥0），即ρcosθ=2sinθcosθ，
∴cosθ=0，或ρ=2sinθ，即ρ2=2ρsinθ，
可得：θ=$kπ+\frac{π}{2}$（k∈N），x2+y2=2y，配方為x2+（y-1）2=1．
∴極坐標方程ρcosθ=sin2θ（θ≥0）表示的曲線是y軸或以（0，1）為圓心，1為半徑的圓．
故選：B．

點評 本題考查了極坐標方程化為直角坐標方程、倍角公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知f（x）是定義在R上且以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x2．那么，當(dāng)1≤x≤2時，f（x）=（x-2）2；若直線y=x+a與曲線y=f（x）恰有兩個公共點，則實數(shù)a的值是a=2k或$a=2k-\frac{1}{4}（k∈Z）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{-{x}^{2}+ax-a}{{e}^{x}}$（x＞0，a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的極值點；
（2）設(shè)g（x）=$\frac{f（x）+f′（x）}{x-1}$，若函數(shù)g（x）在（0，1）∪（1，+∞）內(nèi)有兩個極值點x1，x2，求證：g（x1）•g（x2）＜$\frac{4}{{e}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，l1，l2，l3是同一平面內(nèi)的三條平行直線，l2，l3在l1的同側(cè)．l1與l2的距離是d，l2與l3的距離是2d，邊長為1的正三角形ABC的三個頂點分別在l1，l2，l3上，則d=$\frac{{\sqrt{21}}}{14}$．

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17．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）；在極坐標系中（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸），拋物線C的極坐標方程為ρcos2θ=sinθ．
（1）將拋物線C的極坐標方程化為直角坐標方程．
（2）若直線l與拋物線C相交于A，B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在等式cos2x=2cos2x-1（x∈R）的兩邊對x求導(dǎo)，得（-sin2x）•2=4cosx（-sinx），化簡后得等式sin2x=2cosxsinx．
（1）利用上述方法，試由等式（1+x）n=Cn0+Cn1x+…+Cnn-1xn-1+Cnnxn（x∈R，正整數(shù)n≥2），
①證明：n[（1+x）n-1-1]=$\sum_{k=2}^n$k$C_n^k$xk-1；
②求C101+2C102+3C103+…+10C1010．
（2）對于正整數(shù)n≥3，求 $\sum_{k=1}^n$（-1）kk（k+1）Cnk．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知a，b∈（0，+∞），函數(shù)y=loga（x-2b）的圖象過點（2，1），則$\frac{2}{a}$+$\frac{4}$的最小值是（　　）
A．3B．6C．9D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．平面直角坐標系中有A（0，1），B（2，1），C（3，4），D（-1，2）兩點
（1）求證：A，B，C，D四點共面；
（2）記（1）中的圓的圓心為M，直線l：2x-y-2=0與圓M相交于點P、Q，求弦長PQ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若二面角α-l-β的平面角為θ，a，β的法向量分別為$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，則cosθ等于（　�。�
A．$\frac{\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}}{|\overrightarrow{m}||\overrightarrow{n}|}$B．$\frac{|\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}|}{|\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}|}$C．-$\frac{|\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}|}{|\overrightarrow{m}||\overrightarrow{n}|}$D．以上都不對

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