1．已知a∈R，若復(fù)數(shù)$z=\frac{a-2i}{1+i}$為純虛數(shù)，則|1+ai|=（　�。�
A．10B．$\sqrt{10}$C．5D．$\sqrt{5}$

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡z，由題意求出a值，則答案可求．

解答 解：∵$z=\frac{a-2i}{1+i}=\frac{（a-2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{（a-2）-（a+2）i}{2}$為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-2=0}\\{a+2≠0}\end{array}\right.$，解得：a=2，
∴|1+ai|=|1+2i|=$\sqrt{5}$．
故選：D．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了純虛數(shù)的概念，訓練了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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11．一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為1，則球的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{6}π$B．$4\sqrt{3}π$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$D．$\frac{4}{3}π$

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12．半徑為$\sqrt{2}$，且與圓x2+y2+10x+10y=0外切于原點的圓的標準方程為（x-1）2+（y-1）2=2．

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9．數(shù)列{an}的首項為a1=1，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且bn=$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$，若b10b11=2016${\;}^{\frac{1}{10}}$，則a21=2016．

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16．已知函數(shù)f（x）=x3-ax+1（a∈R），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．?a∈R，f（x）是偶函數(shù)B．?a∈R，f（x）是奇函數(shù)
C．?a∈R，f（x）在R上是增函數(shù)D．?a∈R，f（x）在R上是增函數(shù)

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6．已知函數(shù)f（x）=2-2cos2（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x
（1）求函數(shù)f（x）在x∈[0，π]時的增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的對稱軸；
（3）若方程f（x）-k=0在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上有解，求實數(shù)k的取值范圍．

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13．如圖，點C是半徑為2的圓的劣弧$\widehat{AB}$的中點，連接AC并延長到點D，使得CD=AC，連接DB并延長交圓于點E，若AC=2，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AE}$的值為4．

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10．已知$sin\frac{x}{2}-3cos\frac{x}{2}=0$
（1）求tanx的值；
（2）求$\frac{cos2x}{{\sqrt{2}cos（\frac{π}{4}+x）•sinx}}$的值．

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11．甲、乙、丙、丁四人結(jié)伴到A、B兩個商場購物，已知甲、乙每人最多購買兩件衣服，丙，丁每人最多購買一件，若他們共購買了兩件衣服，其中一件在A商場買的，一件在B商場買的，則不同的購買方式有（　�。�
A．16種B．14種C．12種D．10種

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