11．一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長為1，則球的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{6}π$B．$4\sqrt{3}π$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$D．$\frac{4}{3}π$

分析 求出正方體的對(duì)角線的長度，就是外接球的直徑，利用球的體積公式求解即可．

解答 解：因?yàn)橐粋�(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長為1，
所以正方體的外接球的直徑就是正方體的對(duì)角線的長度：$\sqrt{3}$．
所以球的半徑為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
所求球的體積為：V=$\frac{4}{3}$π×（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）3=$\frac{\sqrt{3}}{2}$π．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的內(nèi)接體，球的體積的求法，求出球的半徑是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．

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5．已知角α的終邊在射線y=-$\frac{3}{4}$x（x＞0）上，3sinα-4cosα的值是（　　）
A．$\frac{7}{5}$B．-$\frac{7}{5}$C．5D．-5

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2．已知函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=2x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則f（2）的值為（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

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19．下列函數(shù)在定義域上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=x3B．$y=-\frac{1}{x}$C．$y={log_{\frac{1}{2}}}$xD．$y={（\frac{1}{2}）^x}$

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6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓${C_1}：{x^2}+{y^2}-2x+4y-4=0$，圓${C_2}：{x^2}+{y^2}+2x-2y-2=0$，則兩圓的公切線的條數(shù)是（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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16．已知|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow$|≠0，且$\overrightarrow$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

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3．求下列函數(shù)最大值、最小值，并分別寫出使函數(shù)取得最大值、最小值的自變量x的集合．
y=3-2cos$\frac{x}{3}$．

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20．（1）已知圓C經(jīng)過O（0，0），Q（-2，2）兩點(diǎn)，且被直線y=1截得的線段長為$2\sqrt{3}$．求圓C的方程．
（2）已知點(diǎn)P（1，1）和圓x2+y2-4y=0，過點(diǎn)P的動(dòng)直線l與圓交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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1．已知a∈R，若復(fù)數(shù)$z=\frac{a-2i}{1+i}$為純虛數(shù)，則|1+ai|=（　�。�
A．10B．$\sqrt{10}$C．5D．$\sqrt{5}$

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