【題目】橢圓的左、右焦點分別為、,離心率為,過焦點且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1.
Ⅰ求橢圓C的方程;
Ⅱ點為橢圓C上一動點,連接,,設(shè)的角平分線PM交橢圓C的長軸于點,求實數(shù)m的取值范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:()的左、右焦點分別為,過點的直線交于,兩點,的周長為, 的離心率
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)設(shè)點,,過點作軸的垂線,試判斷直線與直線的交點是否恒在一條定直線上?若是,求該定直線的方程;否則,說明理由.
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【題目】命題方程表示雙曲線;命題不等式的解集是. 為假, 為真,求的取值范圍.
【答案】
【解析】試題分析:由命題方程表示雙曲線,求出的取值范圍,由命題不等式的解集是,求出的取值范圍,由為假, 為真,得出一真一假,分兩種情況即可得出的取值范圍.
試題解析:
真
,
真 或
∴
真假
假真
∴范圍為
【題型】解答題
【結(jié)束】
18
【題目】如圖,設(shè)是圓上的動點,點是在軸上的投影, 為上一點,且.
(1)當(dāng)在圓上運動時,求點的軌跡的方程;
(2)求過點且斜率為的直線被所截線段的長度.
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【題目】某籃球運動員的投籃命中率為,他想提高自己的投籃水平,制定了一個夏季訓(xùn)練計劃為了了解訓(xùn)練效果,執(zhí)行訓(xùn)練前,他統(tǒng)計了10場比賽的得分,計算出得分的中位數(shù)為15分,平均得分為15分,得分的方差為執(zhí)行訓(xùn)練后也統(tǒng)計了10場比賽的得分,成績莖葉圖如圖所示:
請計算該籃球運動員執(zhí)行訓(xùn)練后統(tǒng)計的10場比賽得分的中位數(shù)、平均得分與方差;
如果僅從執(zhí)行訓(xùn)練前后統(tǒng)計的各10場比賽得分?jǐn)?shù)據(jù)分析,你認(rèn)為訓(xùn)練計劃對該運動員的投籃水平的提高是否有幫助?為什么?
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【題目】如下圖,過拋物線上一定點,作兩條直線分別交拋物線于,.
(1)求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點到其焦點的距離;
(2)當(dāng)與的斜率存在且傾斜角互補時,求的值,并證明直線的斜率是非零常數(shù).
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【題目】如圖,在長方體中,底面是邊長為的正方形,對角線與相交于點,點在線段上,且,與底面所成角為.
(1)求證:;
(2)求二面角的余弦值.
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【題目】四棱錐A-BCDE中,底面BCDE為矩形,側(cè)面ABC⊥底面BCDE,側(cè)面ABE⊥底面BCDE,BC=2,CD=4。
(I)證明:AB⊥面BCDE;
(II)若AD=2,求二面角C-AD-E的正弦值。
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【題目】已知首項為的等比數(shù)列不是遞減數(shù)列,其前n項和為,且成等差數(shù)列。
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的最大項的值與最小項的值。
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