已知圓半徑r=3，圓心在二次函數(shù)y=-（x+2）2的圖象上，直線y=x+2被這個圓截得的弦長為2
7
，求這個圓的方程．
考點：圓的標準方程
專題：直線與圓
分析：設圓心的坐標為（a，b），圓的方程為：（x-a）2+（y-b）2=9，根據(jù)點到直線的距離公式得：
2
=
|a-b+2|
2
，由此符合題意的圓心有兩個：（-1，-1），（-4，-4），從而能求出圓的方程．
解答： 解：設圓心的坐標為（a，b），圓的方程為：（x-a）2+（y-b）2=9，
圓心到直線的距離為：d=
9-7
=
2
，
根據(jù)點到直線的距離公式得：
2
=
|a-b+2|
2
，
∴a=b，-（a+2）2=a，解得a=-4或a=-1．
∴符合題意的圓心有兩個：（-1，-1），（-4，-4），
∴圓的方程有兩個：（x+1）2+（y+1）2=9或（x+4）2+（y+4）2=9．
點評：本題考查圓的方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意點到直線的距離公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2（m+1）x2+4mx+2m-1的一個零點在原點，則m的值為（　�。�
A、0
B、
1
2
C、-
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓M：（x+1）2+y2=
1
8
，圓N：（x-1）2+y2=
49
8
，動圓P與兩圓均相切，圓心P的軌跡為曲線G，直線l1：y=k1x+m1與曲線G交于A、C兩點，直線l2：y=k2x+m2與曲線G交于B、D兩點．
（1）求曲線G的方程；
（2）若四邊形ABCD為菱形，求菱形ABCD面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某市擬在長為8km的道路OP的一側(cè)修建一條運動賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asinωx（A＞0，ω＞0），x∈[0，4]的圖象，且圖象的最高點為S（3，2
3
）；賽道的后一部分為折線段MNP．試求A、ω的值和M、P兩點間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-2x+1+lnx（a＞0）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若a=
1
2
，f′（x）≥m，求m的最大值
（3）若a=
3
4
，證明f（x）只有一個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2x3+3x2-12x+14的在[-3，4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=2an-1+2n-1（n∈N+，n≥2），且a4=65．求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學生物興趣小組在學校生物園地種植了一批名貴樹苗，為了解樹苗生長情況，從這批樹苗中隨機地測量了其中50棵樹苗的高度（單位：厘米）．把這些高度列成了如下的頻數(shù)分布表：
組別[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)231415124
（1）在這批樹苗中任取一棵，其高度在85厘米以上的概率大約是多少？
（2）這批樹苗的平均高度大約是多少？（計算時用組中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+x2-10x，若x=1是該函數(shù)的一個極值點．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，a）（a＞1）上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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