Question

8．設(shè)a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，則下列推導(dǎo)正確的是（　�。�

• A． a?α，α⊥β，b⊥β⇒a⊥b
• B． a⊥α，b⊥β，α∥β⇒a⊥b
• C． a⊥α，α∥β，b∥β⇒a⊥b
• D． a⊥α，α⊥β，b∥β⇒a⊥b

Answer 1

分析 對四個選項分別進行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：對于A，a?α，α⊥β，b⊥β，則a、b可能平行、垂直，也有可能平行、垂直都不成立，故不正確；
對于B，a⊥α，α∥β，則a⊥β，因為b⊥β，所以a∥b，故不正確；
對于C，a⊥α，α∥β，則a⊥β，因為b∥β，所以a⊥b，故正確；
對于D，a⊥α，α⊥β，b∥β，則a、b可能平行、垂直，也有可能平行、垂直都不成立，故不正確；
故選：C．

點評 本題考查平面與平面的平行與垂直，考查直線與直線垂直位置關(guān)系的判斷，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．