14．（1）計(jì)算：（-$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}$i）（1+i）=$-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}+（\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}）i$；
（2）計(jì)算：$\frac{5（4+i）^{2}}{i（2+i）}$=1-38i．

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)計(jì)算．

解答 解：（1）原式=$-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}{i}^{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i-\frac{1}{2}i$=$-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}+（\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}）i$；
（2）原式=$\frac{5（15+8i）}{2i-1}$=$\frac{5（15+8i）（2i+1）}{（2i+1）（2i-1）}$=-$\frac{5（-1+38i）}{5}$=1-38i．
故答案為：（1）$-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}+（\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}）i$；（2）1-38i．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的混合運(yùn)算；注意i2=-1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．對(duì)于下列命題：
①已知i是虛數(shù)單位，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1+i}{1-i}•i，（x＞0）\\{a^x}-a，（x≤0）}&{\;}\end{array}\end{array}$在R上連續(xù)，則實(shí)數(shù)a=2．
②五本書排成一排，若A、B、C三本書左右順序一定（不一定相鄰），那么不同排法有A33•A33
③如圖，⊙O中的弦AB與直徑CD相交于點(diǎn)p，M為DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，MN為⊙O的切線，N為切點(diǎn)，若AP=8，PB=6，PD=4，MC=6，則MN的長(zhǎng)為2$\sqrt{33}$
④在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲線ρ=2sinθ 與ρcosθ=-1交點(diǎn)的極坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$）
⑤設(shè)n=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$4cosxdx，則二項(xiàng)式（x-$\frac{1}{x}$）n的展開式的常數(shù)項(xiàng)為6
其中假命題的序號(hào)是（　　）
A．②⑤B．②③C．②D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．要得到函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{5}$）的圖象，只需將y=sin（x-$\frac{π}{5}$）的圖象（　　）
A．先向右平移$\frac{2π}{5}$個(gè)單位，再將橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍
B．先向右平移$\frac{2π}{5}$個(gè)單位，再將橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍
C．先向左平移$\frac{2π}{5}$個(gè)單位，再將橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍
D．先向左平移$\frac{2π}{5}$個(gè)單位，再將橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知sinα-sinβ=$\frac{1}{2}$，cosα+cosβ=$\frac{1}{4}$，則cos（α+β）=（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{5}{32}$D．$-\frac{27}{32}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若x＞0，y＞0，且$\frac{1}{2x+y}+\frac{4}{x+y}=2$，則7x+5y的最小值為7+2$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知a=3-2，b=0.3-2，c=log0.32，根據(jù)右邊程序框圖，輸出的數(shù)是（　　）
A．3-2B．0.3-2C．log0.32D．無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，集合Q={x|-x2+3x+10≥0}
（1）若a=3，求集合（∁RP）∩Q；
（2）設(shè)a＞0，若P∩Q=P，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè){an}是首項(xiàng)a1=1，公差為3的等差數(shù)列，如果an=2005，則序號(hào)n=（　　）
A．667B．668C．669D．670

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)f（x）=x2-2x，x∈[-2，4]，則f（x）的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-1，8]B．[-1，16]C．[-2，8]D．[-2，4]

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同步練習(xí)冊(cè)答案