設(shè)、為兩個不同的平面，、、為三條互不相同的直線，
給出下列四個命題：
①若，，則；
②若，，，，則；
③若，，則；
④若、是異面直線，，且，，則．
其中真命題的序號是（   ）
A．①③④B．①②③C．①③D．②④
A
本試題主要是考查了空間中點、線、面的位置關(guān)系的運用。
因為①若，，則；符合線面平行的性質(zhì)定理。
②若，，，，則；不滿足m,n相交，則不成立。
③若，，則；成立。
④若、是異面直線，，且，，則．成立，故選A.
解決該試題的關(guān)鍵是熟練和運用線面平行和面面平行和線面垂直的判定定理的運用。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，、為圓柱的母線，是底面圓的直徑，、分別是、的中點，．

(1)證明：；
(2)證明：；
(3)求四棱錐與圓柱的體積比.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

( 12分)如圖，在四棱錐中,側(cè)面是正三角形,底面是邊長為2的正方形,側(cè)面平面為的中點.

①求證：平面；
②求直線與平面所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB上.若AB=,
（Ⅰ）求證：平面；   
（Ⅱ）若E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，側(cè)面與側(cè)面均為等邊三角形，，為中點．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是矩形，底面，為邊的中點，與平面所成的角為，且。

（1）求證：平面
（2）求二面角的大小的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列四個正方體圖形中，為 正方體的兩個頂點，分別為其所在棱的中點，能得出的圖形的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在四面體PABC中，PA=PB，CA=CB，D、E、F、G分別是PA，AC、CB、BP的中點．

(1)求證：D、E、F、G四點共面；
(2)求證：PC⊥AB；
(3)若△ABC和△PAB都是等腰直角三角形，且AB=2，，求四面體PABC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正四棱錐的底面邊長為，高為，是邊的中點，動點在這個棱錐表面上運動，并且總保持，則動點的軌跡的周長為　　　　.

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