已知函數(shù)（為常數(shù)，且）.

（1）當時，求函數(shù)的最小值（用表示）；

（2）是否存在不同的實數(shù)使得，，并且，若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.


解：（1）令

當即時，    

當即時，

綜上：．

（2）解法一：假設存在，則由已知得

，等價于在區(qū)間上有兩個不同的實根

令，則在上有兩個不同的零點

．

解法2：假設存在，則由已知得

等價于在區(qū)間上有兩個不同的實根

等價于，作出函數(shù)圖象，可得．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3），其中0＜a＜1，記函數(shù)f（x）的定義域為D．

（1）求函數(shù)f（x）的定義域D；

（2）若函數(shù)f（x）的最小值為﹣4，求a的值；

（3）若對于D內(nèi)的任意實數(shù)x，不等式﹣x2+2mx﹣m2+2m＜1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)的圖象是(    )

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知集合是正整數(shù)的一個排列，函數(shù)

 

對于，定義：，，稱為的滿意指數(shù)．排列為排列的生成列．

（Ⅰ）當時，寫出排列的生成列；

（Ⅱ）證明：若和為中兩個不同排列，則它們的生成列也不同；

（Ⅲ）對于中的排列，進行如下操作：將排列從左至右第一個滿意指數(shù)為負數(shù)的項調(diào)至首項，其它各項順序不變，得到一個新的排列．證明：新的排列的各項滿意指數(shù)之和比原排列的各項滿意指數(shù)之和至少增加．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù).

⑴若,解方程;

⑵若,判斷的單調(diào)區(qū)間并證明;

⑶若存在實數(shù),使,求實數(shù)的取值范圍 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列說法中正確的是：       

①函數(shù)的定義域是；  

②方程有一個正實根，一個負實根，則；   

③是第二象限角，是第一象限角，則>；  

④函數(shù),恒過定點（3，-2）；

⑤若則的值為2

⑥若定義在R上的函數(shù)滿足：對任意，則為奇函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)的圖象關于       （    ）

  A．y軸對稱    B．直線對稱     C．點（1，0）對稱     D．原點對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若f（x）是R上的減函數(shù)，并且f（x）的圖象經(jīng)過點A（0,3）和B（3,1），則不等式|f（x1）1|<2的解集為__________

查看答案和解析>>

同步練習冊答案