18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x≥1}\\{{e}^{f（|x|+1）}，x＜1}\end{array}\right.$，（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則f（e）=1，函數(shù)y=f（f（x））-1的零點(diǎn)有3個(gè)．（用數(shù)字作答）

分析 化簡f（x）的解析式，求出f（x）=1的解x0，再令f（x）=x0即可得出函數(shù)的零點(diǎn)．

解答 解：f（e）=lne=1，
f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x≥1}\\{x+1，0≤x＜1}\\{1-x，x＜0}\end{array}\right.$，令f（x）=1得x=e或x=0，
∵f（f（x））-1=0，
∴f（x）=e或f（x）=0，
x=ee或x=1-e或x=1，
故y=f（f（x））-1有三個(gè)零點(diǎn)．
故答案為：1，3．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷，對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列說法正確的是（　�。�
A．已知命題p，q，若p∨（￢q）為真命題，則q一定是假命題
B．命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“$?{x_0}∈R，{2^{x_0}}＜0$”
C．“$x=\frac{π}{4}$”是“tan x=l”的充分不必要條件
D．“若x1＞1，x2＞1，則x1+x2＞2”的否命題是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，平面A1ABB1⊥底面ABCD，且∠ABC=$\frac{π}{2}$．
（1）求證：B1C1∥平面BCD1；
（2）求證：平面A1ABB1⊥平面BCD1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF平行且等于2CE，G是線段BF上的一點(diǎn)，AB=AF=BC=2．
（1）當(dāng)GB=GF時(shí)，求證：EG∥平面ABC；
（2）求二面角E-BF-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某市為了鼓勵市民節(jié)約用電，實(shí)行“階梯式”電價(jià)，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過200度的部分按0.5元/度收費(fèi)．超過200度但不超過400度的部分按0.8 元/度收費(fèi)，超過400度的部分按1.0 元/度收費(fèi)．
（I） 求某戶居民用電費(fèi)用y（單位：元）關(guān)于月用電量x（單位：度）的函數(shù)解折式；
（II） 為了了解居民的用電情況，通過抽樣，獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量，統(tǒng)計(jì)分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年1月份用電費(fèi)用不超過260 元的占80%，求a，b的值：
（Ⅲ）在滿足（Ⅱ）的條件下，估計(jì)1月份該市居民用戶平均用電費(fèi)用（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)集合A={3，log2（a-2）}，B={a，a+b}，若A∩B={1}，則b的值為（　　）
A．-3B．3C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x≤0}\\{{e}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$，則滿足f（f（m））＞f（m）+1的m的取值范圍是（　�。�
A．$（{-\frac{1}{2}，+∞}）$B．）（0，+∞）C．（-1，+∞）D．.$（{-\frac{1}{3}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=（cosx）•ln|x|的大致圖象是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知拋物線y2=2px（p＞0）上一 點(diǎn)M（1，y0）到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線$C：{x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（b＞0）的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線C的一條漸近線垂直于直線AM，則其離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案