20．如圖在角的兩邊上分別有A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，I，共九個(gè)點(diǎn)，若兩兩連線相交，且交點(diǎn)在角的內(nèi)部，這樣的交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為60個(gè)．（用數(shù)字作答）

分析 由題意，A，B，C，D，E任取兩個(gè)點(diǎn)，有C52=10種方法，F(xiàn)，G，H，I任取兩個(gè)點(diǎn)，有C42=6種方法，根據(jù)乘法原理，可得結(jié)論．

解答 解：由題意，A，B，C，D，E任取兩個(gè)點(diǎn)，有C52=10種方法，
F，G，H，I任取兩個(gè)點(diǎn)，有C42=6種方法，
根據(jù)乘法原理，交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為10×6=60．
故答案為：60．

點(diǎn)評 本題考查組合知識的運(yùn)用，考查乘法原理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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9．sin20°•cos10°-cos160°•cos80°的值是（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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11．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（k，12），$\overrightarrow{OB}$=（4，5），$\overrightarrow{OC}$=（-k，0），且A，B，C三點(diǎn)共線，則k=-24．

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8．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{5}}$=1的左焦點(diǎn)F在x軸上，直線x=m與橢圓交于點(diǎn)A，B，若△FAB的周長的最大值是12，則該橢圓的離心率是$\frac{2}{3}$．

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15．如圖所示，4個(gè)小動(dòng)物換座位，開始時(shí)鼠，猴，兔，貓分別坐1，2，3，4號座位，如果第1次前后排動(dòng)物互換座位，第2次左右列動(dòng)物互換座位，第3次前后排動(dòng)物互換座位，…，這樣交替進(jìn)行下去，那么第2 015次互換座位后，小兔坐在（　�。┨栕簧希�
A．1B．2C．3D．4

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5．設(shè)$\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}+2\overrightarrow{e_2}，\overrightarrow b=-3\overrightarrow{e_1}+2\overrightarrow{e_2}$，其中$\overrightarrow{e_1}⊥\overrightarrow{e_2}$且${\overrightarrow{{e}_{1}}}^{2}$=${\overrightarrow{{e}_{2}}}^{2}$=1
（1）計(jì)算$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$的值；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-3\overrightarrow b$互相垂直？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若平面向量$\overrightarrow a$=（1，x）和$\overrightarrow b$=（-2，1）互相平行，其中x∈R，則x=$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．$A_6^2A_4^2$=360．

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10．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中點(diǎn)，AB1⊥BC1，則平面DBC1與平面CBC1所成的角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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