集合A={x|x=a+b,a、b∈Z},x1∈A,x2∈A,求證:x1x2∈A.

 

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【解析】

試題分析:設x1=m+n ,m,n∈Z,x2=c+d ,c,d∈Z,經(jīng)過計算可判斷出x1x2屬于集合A.

證:設x1=m+n ,m,n∈Z,x2=c+d ,c,d∈Z,

則x1x2=(m+n )(c+d )=mc+2nd+(md+cn)

∵(mc+2nd),(md+cn)∈Z,

∴x1x2∈A.

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+
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