【題目】甲、乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，比賽要求雙方下滿(mǎn)五盤(pán)棋，開(kāi)始時(shí)甲每盤(pán)棋贏的概率為，由于心態(tài)不穩(wěn)，甲一旦輸一盤(pán)棋，他隨后每盤(pán)棋贏的概率就變?yōu)?/span>．假設(shè)比賽沒(méi)有和棋，且已知前兩盤(pán)棋都是甲贏．

（Ⅰ）求第四盤(pán)棋甲贏的概率；

（Ⅱ）求比賽結(jié)束時(shí)，甲恰好贏三盤(pán)棋的概率．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）分兩種情況：①第三盤(pán)棋和第四盤(pán)棋都是甲贏，②第三盤(pán)棋乙贏、第四盤(pán)棋甲贏，結(jié)合古典概型的概率計(jì)算公式以及獨(dú)立事件的概率乘法公式即可求出答案；

（Ⅱ）分三種情況：①甲第三盤(pán)贏，②甲第四盤(pán)贏，③甲第五盤(pán)贏，結(jié)合古典概型的概率計(jì)算公式以及獨(dú)立事件的概率乘法公式即可求出答案．

解：（Ⅰ）設(shè)事件為“第四盤(pán)棋甲贏”，若第四盤(pán)棋甲贏，分兩種情況：

若第三盤(pán)棋和第四盤(pán)棋都是甲贏，概率，

若第三盤(pán)棋乙贏，第四盤(pán)棋甲贏，概率，

∴；

（Ⅱ）設(shè)事件為“比賽結(jié)束時(shí)，甲恰好贏三盤(pán)棋”，若甲恰好贏三盤(pán)棋，則他在后三盤(pán)棋中只贏一盤(pán)，分三種情況：

若甲第三盤(pán)贏，概率，

若甲第四盤(pán)贏，概率，

若甲第五盤(pán)贏，概率，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某摩托車(chē)生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車(chē)的投入成本為1萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為1.2萬(wàn)元/輛，年銷(xiāo)售量為1000輛．本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每輛車(chē)投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價(jià)相應(yīng)的提高比例為0.75x，同時(shí)預(yù)計(jì)年銷(xiāo)售量增加的比例為0.6x．已知年利潤(rùn)=（出廠價(jià)﹣投入成本）×年銷(xiāo)售量．

（1）寫(xiě)出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；

（2）為使本年度的年利潤(rùn)比上年有所增加，問(wèn)投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)若討論的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)與的圖象有且僅有一個(gè)交點(diǎn),求的值(其中表示不超過(guò)的最大整數(shù),如.

參考數(shù)據(jù):

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】輥?zhàn)邮强图覀鹘y(tǒng)農(nóng)具，南方農(nóng)民犁開(kāi)田地后，仍有大的土塊.農(nóng)人便用六片葉齒組成輥軸，兩側(cè)裝上木板，人跨開(kāi)兩腳站立，既能掌握平衡，又能增加重量，讓牛拉動(dòng)輥軸前進(jìn)，壓碎土塊，以利于耕種.這六片葉齒又對(duì)應(yīng)著菩薩六度，即布施持戒忍辱精進(jìn)禪定與般若.若甲乙每人依次有放回地從這六片葉齒中隨機(jī)取一片，則這兩人選的葉齒對(duì)應(yīng)的“度”相同的概率為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，①的最大值為________；②若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為橢圓：的右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線、斜率的乘積為，兩直線，分別與橢圓交于、、、四點(diǎn)，求四邊形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若點(diǎn)在直線上，且，求直線的斜率；

（2）若，求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面多邊形中，，，，，，為的中點(diǎn)，現(xiàn)將三角形沿折起，使.

（1）證明：平面；

（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，平面CDEF⊥平面ABCD，且四邊形ABCD為平行四邊形，∠DAB＝45°，四邊形CDEF為直角梯形，EF∥DC，ED⊥CD，AB＝3EF＝3，ED＝a，AD.

（1）求證：AD⊥BF；

（2）若線段CF上存在一點(diǎn)M，滿(mǎn)足AE∥平面BDM，求的值；

（3）若a＝1，求二面角D﹣BC﹣F的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案