Question

2．某高中有高一新生500名，分成水平相同的A，B兩類進行教學實驗．為對比教學效果，現(xiàn)用分層抽樣的方法從A、B兩類學生中分別抽取了40人、60人進行測試．
（Ⅰ）求該學校高一新生A、B兩類學生各多少人？
（Ⅱ）經(jīng)過測試，得到以下三個數(shù)據(jù)圖表：
圖一：75分以上A、B兩類參加測試學生成績的莖葉圖（莖、葉分別是十位和個位上的數(shù)字）（如圖1）
圖二：100名測試學生成績的頻率分布直方圖2；

表一：100名測試學生成績頻率分布表；

組號	分組	頻數(shù)	頻率
1	[55，60）	5	0.05
2	[60，65）	20	0.20
3	[65，70）
4	[70，75）	35	0.35
5	[75，80）
6	[80，85）
合計		100	1.00

①先填寫頻率分布表（表一）中的六個空格，然后將頻率分布直方圖（圖二）補充完整；
②該學校擬定從參加考試的79分以上（含79分）的B類學生中隨機抽取2人代表學校參加市比賽，求抽到的2人分數(shù)都在80分以上的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由題知A類學生有$500×\frac{40}{40+60}=200$人則B類學生有500-200=300人
（Ⅱ）通過讀頻率分布直方圖可輕易獲取所要解答．

解答 解析：（Ⅰ）由題知A類學生有$500×\frac{40}{40+60}=200$（人）…2分
則B類學生有500-200=300（人）…3人
（Ⅱ）①表一：

組號	分組	頻數(shù)	頻率
1	[55，60）	5	0.05
2	[60，65）	20	0.20
3	[65，70）	25	0.25
4	[70，75）	35	0.35
5	[75，80）	10	0.10
6	[80，85）	5	0.05
合計		100	1.00

…6分
圖二：

…9分
②79分以上的B類學生共4人，記80分以上的三人分別是{1，2，3}，79分的學生為{a}．
從中抽取2人，有：12，13，1a，23，2a，3a，共6種抽法；…10分
抽出的2人均在80分以上有：：12，13，23，共3種抽法．…11分
則抽到2人均在80分以上的概率為$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$．…12分．

點評 本題主要考查頻率分布直方圖，屬簡單題目．