如圖，在空間四邊形SABC中，AC、BS為其對(duì)角線，O為△ABC的重心，

試證：（1）(；(2)．

詳見解析

解析試題分析：因?yàn)镺為△ABC 的重心，所以 O分△ABC的中線的比為，以AC,AB為鄰邊構(gòu)造平四邊形，所以點(diǎn)O到各頂點(diǎn)的距離與所在對(duì)角線邊長(zhǎng)的比為，結(jié)合向量的平行四邊形法則，和三角形法則，兩個(gè)問(wèn)題均可得以證明，詳見解析。
試題解析：(1),,,
以上三式相加得.
(2) 
以上三式相加得,由（1）知，
所以
考點(diǎn)：平面向量的平行四邊形法則，三角形法則

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知,,當(dāng)為何值時(shí)，
(1) 與垂直？(2) 與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量a="(1,2),b=(cos" α,sin α),設(shè)m=a+tb(t為實(shí)數(shù)).
(1)若α=,求當(dāng)|m|取最小值時(shí)實(shí)數(shù)t的值;
(2)若a⊥b,問(wèn):是否存在實(shí)數(shù)t,使得向量a-b和向量m夾角的余弦值為,若存在,請(qǐng)求出t;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知點(diǎn)，點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
（1）求證：恒為銳角；
（2）若四邊形為菱形，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知點(diǎn)是函數(shù)，）一個(gè)周期內(nèi)圖象上的兩點(diǎn)，函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，滿足．
（1）求的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，圓與直線相切.
（1）設(shè)為圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)，，求的最小值；
（2）過(guò)點(diǎn)作兩條相異直線分別與圓相交于，且直線和直線的傾斜角互補(bǔ)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線和是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且則等于（    ）

A．4 B．2 C．1 D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知數(shù)列，則是這個(gè)數(shù)列的 （  ）

A．第項(xiàng) B．第項(xiàng) C．第項(xiàng) D．第項(xiàng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示,在△ABC中,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),點(diǎn)N在邊AC上,且AN=2NC,AM與BN相交于點(diǎn)P,求AP∶PM的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案