在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M，N分別是棱DD1，D1C1的中點(diǎn)，則異面直線MN與AC所成角的度數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：首先建立直角坐標(biāo)系，進(jìn)一步求出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用向量的數(shù)量積求出異面直線的夾角．
解答： 解：設(shè)正方體正方體ABCD-A1B1C1D1的邊長為2，建立直角坐標(biāo)系D-xyz，根據(jù)題意得到：A（2，0，0）C（0，2，0），
由于M，N分別是棱DD1，D1C1的中點(diǎn)，
M（0，0，1），N（0，1，0）
則：
MN
=(0，1，-1)，
AC
=(-1，1，0)
設(shè)：異面直線MN與AC所成角為θ
則：cosθ=
MN
•
AC
|
MN
||
AC
|
=
1
2

由于：0°＜θ≤90°
所以：θ=60°
故答案為：60°
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：如何建立直角坐標(biāo)系，向量的數(shù)量積，異面直線的夾角及相關(guān)的運(yùn)算問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（x-2）的定義域是（　　）
A、（-∞，+∞）
B、（-∞，2）
C、（0，2）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（2）=4，定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
-g(x)+a
2g(x)+b
是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并用定義加以證明；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x-
1
x
，若對于任意的x1，x2∈[2，3]，都有|f（x1）-f（x2）|≤a成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過（1，1）點(diǎn)，將直線l沿x軸向左平移2個(gè)單位，再沿y軸向下平移1個(gè)單位后，直線l回到原來的位置，則直線l的方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線l：ax+by=0的距離為2
2
，則直線l的斜率的取值范圍是（　　）
A、[2-
3
，1]
B、[2-
3
，2+
3
]
C、[
3
3
，
3
]
D、[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對于任意的x∈R，都滿足f（-x）=f（x），且對于任意的a，b∈（-∞，0]，當(dāng)a≠b時(shí)，都有
f(a)-f(b)
a-b
＜0＜0．若f（m+1）＜f（2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜-2或x≥6}，B={x|-3≤x≤5}
（Ⅰ）求∁RA；A∪B；
（Ⅱ）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax-1+a，a∈R．
（Ⅰ）若a=2，試求函數(shù)y=
f(x)
x
（x＞0）的最小值；
（Ⅱ）對于任意的x∈[0，2]，不等式f（x）≤a成立，試求a的取值范圍．

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