Question

已知直線l過(guò)（1，1）點(diǎn)，將直線l沿x軸向左平移2個(gè)單位，再沿y軸向下平移1個(gè)單位后，直線l回到原來(lái)的位置，則直線l的方程

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化

專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意，直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為：y=k（x-1）+1，則由圖象變換可得2k-1=0，從而求出直線的方程．

解答： 解：由題意，直線l的斜率存在，
設(shè)直線l的方程為：y=k（x-1）+1
則y=k（x-1）+1

沿x軸向左平移2個(gè)單位

y=k（（x+2）-1）+1

沿y軸向下平移1個(gè)單位

y=k（（x+2）-1）+1-1，
y=k（（x-1）+1+2k-1，
∴2k-1=0，則k=

1

2

，
則直線方程為 y=

1

2

（x-1）+1，
即x-2y+1=0．
故答案為：x-2y+1=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象變換，屬于基礎(chǔ)題．