13．若銳角三角形ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，AB=2，AC=3，則cosA=$\frac{1}{2}$．

分析 由三角形的面積求得sinA的值，再由平方關(guān)系得答案．

解答 解：由$S=\frac{1}{2}•AB•AC•sinA=\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
得$\frac{1}{2}×2×3sinA=\frac{3\sqrt{3}}{2}$，即sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
由△ABC為銳角三角形，
∴cosA=$\sqrt{1-si{n}^{2}A}=\sqrt{1-（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}}=\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查解三角形，考查了正弦定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知f（cosx）=cos17x，則f（sin$\frac{π}{6}$）值為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，$AB=AD=\frac{1}{2}CD=2$，$\overrightarrow{EM}=λ\overrightarrow{EC}（0＜λ＜1）$．
（1）當(dāng)$λ=\frac{1}{2}$時，求證：BM∥平面ADEF；
（2）若平面BDM與平面ABF所成銳角二面角的余弦值為$\frac{1}{{\sqrt{38}}}$時，求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=x2•sinx，給出下列三個命題：
（1）f（x）是R上的奇函數(shù)；
（2）f（x）在$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$上單調(diào)遞增；
（3）對任意的${x_1}，{x_2}∈[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$，都有（x1+x2）[f（x1）+f（x2）]≥0
其中真命題的序號是（1）（2）（3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，E為BD的中點．

（1）求證：BM⊥平面ADM；
（2）求直線AE與平面ADM所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+$\sqrt{a}$|-|x-$\sqrt{1-a}$|．
（I）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）≥$\frac{1}{2}$的解集；
（Ⅱ）若對任意a∈[0，1]，不等式f（x）≥b的解集為空集，求實數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=2，則函數(shù)y=f（x）-|log3x|的零點個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{2}}）^x}，x≤0\\{log_2}（{x+2}），x＞0\end{array}\right.$，若f（x0）=2，則x0=（　�。�
A．2或-1B．2C．-1D．2或1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（{2a-1}）x+2a，x＜1}\\{{{log}_a}x，x≥1}\end{array}}\right.$是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．[$\frac{1}{4}，\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{4}，\frac{1}{2}$）D．（$0，\frac{1}{4}$）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案