3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（{2a-1}）x+2a，x＜1}\\{{{log}_a}x，x≥1}\end{array}}\right.$是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．[$\frac{1}{4}，\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{4}，\frac{1}{2}$）D．（$0，\frac{1}{4}$）

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)以及一次函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

解答 解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{2a-1＜0}\\{0＜a＜1}\\{2a-1+2a≥0}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{1}{4}$≤a＜$\frac{1}{2}$，
故選：B．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)以及一次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若銳角三角形ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，AB=2，AC=3，則cosA=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．$\frac{{tan{{27}°}+tan{{213}°}}}{{1-tan{{27}°}tan{{33}°}}}$=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$-\sqrt{3}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）定義域是[1，3]，則y=f（2x-1）的定義域是（　　）
A．[1，2]B．[1，3]C．[2，4]D．[1，7]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知向量$\overrightarrow a=（{sinωx，cosωx}），\overrightarrow b=（{2sinωx，2\sqrt{3}cosωx}）$，函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b+λ，（{x∈R}）$的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{3}$對稱，且經(jīng)過點$（{\frac{π}{4}，\sqrt{3}}）$，其中ω，λ為實數(shù)，ω∈（0，2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若銳角α，β滿足$f（{\frac{α}{2}+\frac{π}{3}}）=\frac{2}{7}，f（{\frac{α+β}{2}+\frac{π}{12}}）=\frac{{5\sqrt{3}}}{7}$，求β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若（4k+1）•180°＜α＜（4k+1）•180°+60°（k∈Z），則α所在象限為（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如果不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-2＜x＜4}，那么對于函數(shù)f（x）=ax2+bx+c應有（　�。�
A．f（5）＜f（2）＜f（-1）B．f（-1）＜f（5）＜f（2）C．f（2）＜f（-1）＜f（5）D．f（5）＜f（-1）＜f（2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2cos（x+$\frac{5π}{12}$）sin（x+$\frac{π}{4}$）+$\frac{1}{2}$，x∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=3，f（C）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinA）與$\overrightarrow{n}$=（2，sinB）共線，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．平面α外有兩點A和B到平面的距離分別為3和6，若A，B在平面α上的射影間的距離為4，則線段AB的長為3$\sqrt{5}$或$\sqrt{117}$．

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