精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在約束條件 下，當t≥0時，其所表示的平面區(qū)域的面積為S（t），S（t）與t之間的函數關系用下列圖象表示，正確的應該是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖，
當直線y+x=t經過C（2，0）時，此時t=2，
即當0＜t≤2時，陰影部分為三角形OAB，
此時A（t，0），B（0，t），
則平面區(qū)域的面積為S（t）= t2 ， 為開口向上的拋物線的一段，
當直線y+x=t經過G（0，4）時，此時t=4，
當t≥4時，對應的區(qū)域為三角形OCG，此時G（0，4），C（2，0），
此時三角形的面積為S（t）= ×2×4=4為定值，排除B，D，
當2＜t＜4時，此時平面區(qū)域為四邊形OCEF，
此時F（0，t），
由 得 ，即E（4﹣t，2t﹣4），
此時四邊形OCEF的面積S=S△OCG﹣S△GFE=4﹣ （4﹣t）（4﹣t）=4﹣ （t﹣4）2 ， 為開口向下的拋物線，
故選：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列關于概率和統(tǒng)計的幾種說法：

①10名工人某天生產同一種零件，生產的件數分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設其平均數為a，中位數為b，眾數為c，則a，b，c的大小關系為c＞a＞b；

②樣本4，2，1，0，－2的標準差是2；

③在面積為S的△ABC內任選一點P，則隨機事件“△PBC的面積小于”的概率為；

④從寫有0，1，2，…，9的十張卡片中，有放回地每次抽一張，連抽兩次，則兩張卡片上的數字各不相同的概率是.

其中正確說法的序號有________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知動圓過定點且與定直線相切，動圓圓心的軌跡為曲線.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）已知斜率為的直線交軸于點，且與曲線相切于點，設的中點為（其中為坐標原點）.求證：直線的斜率為0.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， 中， ， 分別是的中點，將沿折起成，使面面， 分別是和的中點，平面與， 分別交于點.

（1）求證： ；

（2）求二面角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】橢圓的經過中心的弦稱為橢圓的一條直徑，平行于該直徑的所有弦的中點的軌跡為一條線段，稱為該直徑的共軛直徑，已知橢圓的方程為.

（1）若一條直徑的斜率為，求該直徑的共軛直徑所在的直線方程；

（2）若橢圓的兩條共軛直徑為和，它們的斜率分別為，證明：四邊形的面積為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，。

Ⅰ.求函數的最小正周期和單調遞增區(qū)間；

Ⅱ.當時，方程恰有兩個不同的實數根，求實數的取值范圍；

Ⅲ.將函數的圖象向右平移個單位后所得函數的圖象關于原點中心對稱，求的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中， 為正三角形，平面底面，底面為梯形， ， ， ， ， ，點在棱上，且．　

求證：（1）平面平面；

（2）求證： 平面；

（3）求三棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=（x+1）e2x ， g（x）=aln（x+1）+ x2+（3﹣a）x+a（a∈R）．
（1）當a=9，求函數y=g（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯表：

男

女

總計

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計

60

50

110

由 算得， ．

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

參照附表，得到的正確結論是（ ）
A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
C.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
D.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

查看答案和解析>>

同步練習冊答案