一名同學(xué)先后投擲一枚骰子兩次,第一次向上的點數(shù)記為x,第二次向上的點數(shù)記為y,在直角坐標(biāo)系xOy中,以(x,y)為坐標(biāo)的點落在直線2x+y=8上的概率為( )
A. B.
C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機(jī)的水電站.過去50年的水文資料顯示,水庫年入流量X(年入流量:一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和,單位:億立方米)都在40以上.其中,不足80的年份有10年,不低于80且不超過120的年份有35年,超過120的年份有5年.將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率,并假設(shè)各年的年入流量相互獨立.
(1)求未來4年中,至多有1年的年入流量超過120的概率;
(2)水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行,但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺數(shù)受年入流量X限制,并有如下關(guān)系:
年入流量X | 40<X<80 | 80≤X≤120 | X>120 |
發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺數(shù) | 1 | 2 | 3 |
若某臺發(fā)電機(jī)運(yùn)行,則該臺年利潤為5 000萬元;若某臺發(fā)電機(jī)未運(yùn)行,則該臺年虧損800萬元.欲使水電站年總利潤的均值達(dá)到最大,應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)多少臺.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖13所示,四棱錐PABCD中,底面是以O為中心的菱形,PO⊥底面ABCD,AB=2,∠BAD=,M為BC上一點,且BM=,MP⊥AP.
(1)求PO的長;
(2)求二面角APMC的正弦值.
圖13
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖14所示,在長方體ABCD A1B1C1D1中,AB=11,AD=7,AA1=12.一質(zhì)點從頂點A射向點E(4,3,12),遇長方體的面反射(反射服從光的反射原理),將第i-1次到第i次反射點之間的線段記為Li(i=2,3,4),L1=AE,將線段L1,L2,L3,L4豎直放置在同一水平線上,則大致的圖形是( )
圖14
A B
C D
圖15
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知如圖G78所示的多面體中,四邊形ABCD是菱形,四邊形BDEF是矩形,ED⊥平面ABCD,∠BAD=.
(1)求證:平面BCF∥平面AED;
(2)若BF=BD=a,求四棱錐ABDEF的體積.
圖G78
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
從某學(xué)習(xí)小組的10名同學(xué)中選出3名同學(xué)參加一項活動,其中甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
高三(4)班有4個學(xué)習(xí)小組,從中抽出2個小組進(jìn)行作業(yè)檢查.在這個試驗中,基本事件的個數(shù)為( )
A.2 B.4
C.6 D.8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在15個村莊中有7個村莊交通不方便,現(xiàn)從中任意選10個村莊,而X表示這10個村莊中交通不方便的村莊數(shù),下列概率中等于的是( )
A.P(X=2) B.P(X≤2)
C.P(X=4) D.P(X≤4)
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