若x＞1，則5+x+
1
x-1
的最小值是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x＞1，∴x-1＞0．
∴5+x+
1
x-1
=（x-1）+
1
x-1
+6≥2
(x-1)•
1
x-1
+6=8，當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)取等號(hào)．
∴5+x+
1
x-1
的最小值是8．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y∈R+且x+3y=1，則Z=
x+1
+
3y+2
的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7個(gè)同學(xué)站成一排，分別滿足下列要求的問題答案正確的是
 
．
①甲、乙兩同學(xué)必須相鄰的排法有
A
6
6
•
A
2
2
=1440種 
②甲、乙兩同學(xué)不能相鄰的排法有
A
7
7
-
A
6
6
•
A
2
2
=3600種 
③甲、乙不能站在排頭和排尾的排法共有
A
2
5
•
A
5
5
=2400種 
④甲站在中間位置的排法共有
A
6
6
=720種 
⑤甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)必須站在一起，另外四個(gè)人也必須站在一起的排法共有
A
3
3
•
A
4
4
=144種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各圖是正方體與四面體，P、Q、R、S分別是所在棱的中點(diǎn)，過四個(gè)點(diǎn)共面的圖形是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+x-1，那么當(dāng)x=0時(shí)，f（x）=
 
； 當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)甲、乙的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測(cè)值如下：
甲6080709070
乙8060708075
則（　�。▍⒖脊剑簊2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]）
A、甲的方差較大，甲的各門功課發(fā)展較平衡
B、乙的方差較大，乙的各門功課發(fā)展較平衡
C、乙的方差較大，甲的各門功課發(fā)展較平衡
D、甲的方差較大，乙的各門功課發(fā)展較平衡

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=x+b與曲線y=3+
4x-x2
有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A、[-1，1+2
2
]
B、[1-2
2
，1+2
2
]
C、[1-2
2
，3]
D、[1-
2
，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S1，3S2，5S3成等差數(shù)列，則{an}的公比為（　�。�
A、-
1
5
B、
1
5
C、
2
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線f（x）=ax3+lnx存在垂直于y軸的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-∞，1）
C、（0，+∞）
D、（-∞，0）

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同步練習(xí)冊(cè)答案