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2．若f（x）=ln（e3x+1）+$\frac{3}{2}$ax是偶函數，則a=-1．

分析 令f（1）=f（-1）可解出a的值．

解答 解：∵f（x）=ln（e3x+1）+$\frac{3}{2}$ax是偶函數，
∴f（1）=f（-1），
即ln（e3+1）+$\frac{3}{2}$a=ln（e-3+1）-$\frac{3}{2}$a，
∴3a=lnln（e-3+1）-ln（e3+1）=ln$\frac{{e}^{-3}+1}{{e}^{3}+1}$=lne-3=-3
∴a=-1．
故答案為-1．

點評 本題考查了函數奇偶性的性質，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中．已知AB=3，AC=4，A=60°．
（1）求BC的長；
（2）求sin2B的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．在平面直角坐標系中，AB=AC，A（0，3），B（-4，0），C（a，-1）（a＞0），則向量$\overrightarrow{BC}$在向量$\overrightarrow{AB}$上的投影為（　�。�
A．-5B．-3C．3D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．函數y=$\frac{{2}^{x}sin（\frac{5π}{2}+6x）}{{4}^{x}-1}$的圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．等比數列{an}的前n項和為Sn，已知對任意的n∈N+，點（n，Sn），均在函數y=2x+r（r為常數）的圖象上．
（1）求r的值；
（2）記bn=$\frac{n+1}{4{a}_{n}}$（n∈N+）求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．△ABC的面積為S，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{6S}{\sqrt{7}}$，則sin2A+sin2C的取值范圍是$（\frac{7}{16}，\frac{7}{4}]$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知sinαcosα=$\frac{1}{3}$，求（sinα-cosα）2的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．設數列{an}、{bn}滿足a0=1，b0=0，且$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n+1}=7{a}_{n}+6_{n}-3}\\{_{n+1}=8{a}_{n}+7_{n}-4}\end{array}\right.$（n∈N），求證：an是完全平方數．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價是5元，銷售單價與日均銷售量的關系如下表所示，請根據以上數據作出分析，這個經營部將銷售單價定為（　　）元時才能獲得最大的利潤．
銷售單價/元6789101112
日均銷售量/桶480440400360320280240
A．10.5B．6.5C．12.5D．11.5

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