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【題目】已知圓經過點與直線相切，圓心的軌跡為曲線，過點做直線與曲線交于不同兩點，三角形的垂心為點.

（1）求曲線的方程；

（2）求證：點在一條定直線上，并求出這條直線的方程.

【答案】（1）；（2）證明見解析.

【解析】

（1）根據拋物線的定義，得到圓心表示以為焦點，以為準線的拋物線，即可求得圓心的軌跡方程；

（2）設，由三點共線，求得的值，再求得過點與直線垂直和點與直線垂直的直線方程，聯(lián)立方程組，求得，即可得到結論.

（1）圓經過點與直線相切，

則圓心滿足到點與到直線的距離相等，

根據拋物線的定義，可得圓心表示以為焦點，以為準線的拋物線，

其中，所以圓心的軌跡方程為.

（2）設，，

由三點共線，則，整理得，

過點與直線垂直的直線為，

同理過點與直線垂直的直線為，

兩條垂線聯(lián)立方程組 ，解得，

所以垂心在直線.

練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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45.7

0.51

5.1

表中，．

（1）根據散點圖判斷，與哪一個適宜作為聲音強度關于聲音能量的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據表中數據，求聲音強度關于聲音能量的回歸方程；

（3）當聲音強度大于60分貝時屬于噪音，會產生噪音污染，城市中某點共受到兩個聲源的影響，這兩個聲源的聲音能量分別是和，且.己知點的聲音能量等于聲音能量與之和．請根據（1）中的回歸方程，判斷點是否受到噪音污染的干擾，并說明理由．

附：對于一組數據.其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：.

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【題目】已知函數有兩個零點，，且則下列結論中不正確的是（ ）

A.B.C.D.

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