19．曲線f（x）=ex在點A（x0，f（x0））處的切線與直線x-y+3=0平行，則點A的坐標(biāo)為（　　）
A．（-1，e-1）B．（0，1）C．（1，e）D．（0，2）

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可得到結(jié)論．

解答 解；∵曲線f（x）=ex在點A（x0，f（x0））處的切線與直線x-y+3=0平行，
∴切線斜率k=1，
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=ex，
即f（x）=ex在點A（x0，f（x0））處的切線斜率k=f′（x0）=${e}^{{x}_{0}}$=1，
解得x0=0，f（0）=1，即切點坐標(biāo)為（0，1），
故選：B

點評 本題主要考查切點坐標(biāo)的求解，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)切線和直線平行的關(guān)系求出切線斜率是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若曲線$\frac{{x}^{2}}{k-2}+\frac{{y}^{2}}{k+5}$=1是雙曲線，則它的焦點坐標(biāo)為（0，±$\sqrt{7}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．把等腰直角△ABC沿斜邊上的高AD折成直二面角B-AD-C，則BD與平面ABC所成角的正切值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知f（x）=logax與y=x相切，則a的值為${e}^{\frac{1}{e}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在正四面體S-ABC中，E為SA的中點，F(xiàn)為△ABC的中心，則直線EF與面ABC所成的角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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4．若曲線y=ax2在點P（1，a）處的切線與直線2x+y-6=0平行，則a=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$-\frac{1}{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知線段BC為斜線段AB在平面α內(nèi)的射影，BD?α，若∠ABD=60°，∠CBD=45°，則AB和平面α所成的角為（　�。�
A．15°B．30°C．45°D．60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax（a∈R）
（Ⅰ） 當(dāng)a＜0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ） 當(dāng)-3＜a＜-2時，若?λ1，λ2∈[1，3]，使得|f（λ1）-f（λ2）|＞（m+ln3）a-2ln3成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點P（x0，h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），當(dāng)x≠x0時，若$\frac{h（x）-g（x）}{x-{x}_{0}}$＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P點為函數(shù)y=h（x）的“類對稱中心點”，則函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{{2{e^2}}}$+lnx的“類對稱中心點”的坐標(biāo)是$（e，\frac{3}{2}）$．

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