4．若曲線y=ax2在點(diǎn)P（1，a）處的切線與直線2x+y-6=0平行，則a=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$-\frac{1}{2}$D．-1

分析 由求導(dǎo)公式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，與導(dǎo)數(shù)的幾何意義和條件列出方程，求出a的值即可．

解答 解：由題意得，y=ax2，則y′=2ax，
因為在點(diǎn)P（1，a）處的切線與直線2x+y-6=0平行，
所以2a=-2，解得a=-1，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查求導(dǎo)公式，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義：過曲線上某點(diǎn)的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（λcosα，λsinα），$\overrightarrow{OB}$=（-sinβ，cosβ），其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若λ=-1且β=α-$\frac{π}{6}$，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值；
（2）若β=α-$\frac{π}{6}$，求向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角；
（3）若|$\overrightarrow{AB}$|≥2|$\overrightarrow{OB}$|對任意實數(shù)α、β都成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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15．曲線y=x3-2x+1在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為（　�。�
A．y=2x-2B．y=-2x+2C．y=x-1D．y=-x+1

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12．如圖所示，函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f′（5）=（　�。�
A．2B．12C．8D．4

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19．曲線f（x）=ex在點(diǎn)A（x0，f（x0））處的切線與直線x-y+3=0平行，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-1，e-1）B．（0，1）C．（1，e）D．（0，2）

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9．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸，則a=（　�。�
A．-1B．-2C．1D．2

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16．已知函數(shù)f（x）=x2（x-a）+bx
（Ⅰ）若a=3，b=l，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若b=0，不等式$\frac{f（x）}{x^2}$-1nx+1≥0對任意的x∈[${\frac{1}{2}$，+∞）恒成立，求a的取值范圍．

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13．如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，A1A=2，點(diǎn)E是棱CC1的中點(diǎn)
（Ⅰ）求異面直線AE與BD1所成角的余弦值．
（Ⅱ）求直線BD1與平面AB1E所成角的余弦值．

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14．設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對任意x∈R都有f（x）＞f′（x），f（x）＞0成立，若x2＞x1＞0，則（　　）
A．x2f（lnx1）＜x1f（lnx2）B．x2f（lnx1）＞x2f（lnx2）C．x1f（lnx1）＞x2f（lnx2）D．x1f（lnx1）＜x2f（lnx2）

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