4．若曲線$\frac{{x}^{2}}{k-2}+\frac{{y}^{2}}{k+5}$=1是雙曲線，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，±$\sqrt{7}$）．

分析 根據(jù)雙曲線的方程和性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：由雙曲線的方程可知，a2=k+5，b2=2-k，
則c2=a2+b2=7，即c=$\sqrt{7}$，
故雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，±$\sqrt{7}$），
故答案為：（0，±$\sqrt{7}$）．

點(diǎn)評 本題主要考查雙曲線的性質(zhì)和方程，根據(jù)a，b，c之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1=2，其前n和為Sn，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=（n-1）•2n+2+4對任意的n∈N*恒成立．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在p，q∈N*，使得（a2p+2）2-bq=2020成立，若存在，求出所有滿足條件的p，q；若不存在，說明理由．
（3）是否存在非零整數(shù)λ，使不等式λ（1-$\frac{1}{a_1}$）（1-$\frac{1}{a_2}$）…（1-$\frac{1}{a_n}$）cos$\frac{{{a_{n+1}}π}}{2}$＜$\frac{1}{{\sqrt{{a_n}+1}}}$對一切n∈N*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知a是實(shí)數(shù)，記函數(shù)f（x）=2ax2+2x-3在區(qū)間[-1，1]上的最小值為g（a），求g（a）的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知在等差數(shù)列{an}中，a2+a6+a10=1，則a3+a9=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．用1，2，3，4，5，6，7排成無重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)，按下述要求各有多少個(gè)？
（1）偶數(shù)不相鄰；
（2）偶數(shù)一定在奇數(shù)位上；
（3）1和2之間恰好夾有一個(gè)奇數(shù)，沒有偶數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（λcosα，λsinα），$\overrightarrow{OB}$=（-sinβ，cosβ），其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若λ=-1且β=α-$\frac{π}{6}$，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值；
（2）若β=α-$\frac{π}{6}$，求向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角；
（3）若|$\overrightarrow{AB}$|≥2|$\overrightarrow{OB}$|對任意實(shí)數(shù)α、β都成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．曲線y=lnx上的點(diǎn)到直線y=ex-2（e為自然對數(shù)底數(shù)）的最短距離為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)g（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$，f（x）=axlnx+b，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為y=x+$\frac{2}{e}$-1．
（1）求a，b；
（2）當(dāng)h（x）=f（x）•g（x）時(shí)，證明：h（x）＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．曲線f（x）=ex在點(diǎn)A（x0，f（x0））處的切線與直線x-y+3=0平行，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　　）
A．（-1，e-1）B．（0，1）C．（1，e）D．（0，2）

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同步練習(xí)冊答案