【題目】已知圓O,直線l

1)若直線l與圓O相切,求k的值;

2)若直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A,B,當(dāng)為銳角時(shí),求k的取值范圍;

3)若,P是直線l上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作圓O的兩條切線PC,PD,切點(diǎn)為C,D,探究:直線CD是否過(guò)定點(diǎn),若過(guò)定點(diǎn),則求出該定點(diǎn).

【答案】1;(2;(3)直線CD過(guò)定點(diǎn)

【解析】

1)由圓心到切線距離等于半徑求參數(shù)值;

2)只要圓心到直線的距離大于弦長(zhǎng)的一半即可.

3)利用點(diǎn)坐標(biāo),求出直線的方程,由方程確定是否過(guò)定點(diǎn).

1)原點(diǎn)到直線的距離為,由,解得;

2)因?yàn)?/span>,為銳角時(shí)等價(jià)于,即,

,解得;

(3)在直線上,設(shè),則以為直徑的圓方程為,即,

,相減得,這就是直線的方程.

,,由,

∴直線過(guò)定點(diǎn)

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