已知直線:(為參數(shù),?為的傾斜角),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線為:.
(1)若直線與曲線相切,求的值;
(2)設(shè)曲線上任意一點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,求的取值范圍.
(1);(2)
【解析】
試題分析:(1)將直線的參數(shù)方程化為普通方程為,將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為,利用直線和圓相切的條件,列方程求的值;(2)利用圓的參數(shù)設(shè),從而將用角表示,轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的取值范圍問題.
試題解析:(1)曲線C的直角坐標(biāo)方程為
即 曲線C為圓心為(3,0),半徑為2的圓.
直線l的方程為: 3分
∵直線l與曲線C相切 ∴
即 5分
∵ ??[0,π) ∴?= 6分
(2)設(shè)
則 = 9分
∴ 的取值范圍是. 10分
考點(diǎn):1、直線的參數(shù)方程;2、圓的極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省東莞市高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,,且,則 ( )
A.
B.
C.或
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東惠州市高三第二次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知向量,,則 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山西省忻州市高三上學(xué)期第一次四校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
拋物線的焦點(diǎn)為, 為拋物線上一點(diǎn),若的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線相切(為坐標(biāo)原點(diǎn)),且外接圓的面積為9π,則( )
A.2 B.4 C.6 D.8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山西省忻州市高三上學(xué)期第一次四校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
實(shí)數(shù)滿足,則的最大值是( )
A.-1 B.0 C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山西省忻州市高三上學(xué)期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖五面體中,四邊形為矩形,,四邊形為梯形,
且,.
(1)求證:;
(2)求此五面體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山西省忻州市高三上學(xué)期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù), 若對于任意,不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山西省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知,且方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則的最小值為___.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省菏澤市高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別為且
(1)求∠A;
(2)若,求的取值范圍.
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