F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，A為橢圓上一點(diǎn)，且AF1⊥F1F2，則△AF1F2的面積為
 
．
分析：由已知條件，利用橢圓的性質(zhì)，求出|AF1|和|F1F2|，由此能求出△AF1F2的面積．
解答：解：∵F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，
A為橢圓上一點(diǎn)，且AF1⊥F1F2，
∴|AF1|=
b2
a
=
7
4
，|F1F2|=2
16-7
=6，
∴△AF1F2的面積S=
1
2
×|AF1|×|F1F2|=
1
2
×6×
7
4
=
21
4
．
故答案為：
21
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形面積的求法，解題時(shí)要熟練掌握橢圓的性質(zhì)，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

F1、F2是橢圓 x2+2y2=2的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F2作傾斜角為45°的弦AB，則△ABF1的面積是（　　）
A、
2
3
3
B、
4
2
3
C、
4
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•海淀區(qū)二模）已知點(diǎn)F1、F2是橢圓x2+2y2=2的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么|
PF1
+
PF2
|的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1、F2是橢圓
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且△F1PF2為正三角形，則該橢圓的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓x2+2y2=4的焦點(diǎn)，B(0，
2
)，則
BF1
•
BF2
的值為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1、F2是橢圓
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一個(gè)點(diǎn)，∠F1PF2=60°，|F1F2|為|PF1|與|PF2|的等比中項(xiàng)，則該橢圓的離心率為（　�。�

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