18．袋中混裝著8個大小相同編號不同的球，其中5只白球，3只紅球，為了把紅球與白球區(qū)別分開，采取逐只抽取檢查，若恰好經(jīng)過5次抽取檢查，正好把所有白球和紅球區(qū)分開來，這樣的抽取方式共有840種（用數(shù)字作答）

分析 根據(jù)題意，分2種情況討論：①、前五次取出的全部為白球，②、前4次取出2個紅球、2個白球，第5次取出紅球，分別求出每種情況下的取法數(shù)目，進而由分類計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，恰好經(jīng)過5次抽取檢查，正好把所有白球和紅球區(qū)分開來，則一共有2種情況：
①、前五次取出的全部為白球，需要將5個白球全排列，安排在前5次取出，有A55=120種情況，
②、前4次取出2個紅球、2個白球，第5次取出紅球，
需要在3個紅球中取出2個，5只白球中取出2個，安排在前4次取出，第5次取出第3只紅球，
有C32C52A44=720種情況，
則一共有120+720=840種不同的抽取方式；
故答案為：840．

點評 本題考查排列、組合的實際應用，解題的關鍵是分析將所有白球和紅球區(qū)分開來的情況，其次注意球有編號，是互不相同的．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|x2-1≤0，x∈Z}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B子集的個數(shù)為（　　）
A．2B．4C．6D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知直線l：y=kx+1與橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（0＜b＜2）．
（1）若l與C恒有公共點，求橢圓C離心率的取值范圍；
（2）若b=$\sqrt{2}$，令直線l與橢圓C的交點為A、B，求線段AB中點P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風預報：臺風中心位于輪船正西60km處，受影響的范圍是半徑長為20km的圓形區(qū)域．已知港口位于臺風中心正北30km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風的影響？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．求曲線y=lnx在x=e處的切線方程和法線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標系中，函數(shù)f（x）=（b-2）x2+2bx-1的圖象與兩坐標軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為C．
（1）求實數(shù)b的取值范圍；
（2）求圓C的方程；
（3）圓C過定點（即坐標與b無關）嗎？試證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$-y2=1（m＞0）的離心率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，則m的值為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．（1）若2x2-ax+1＞0在x∈（1，3）上恒成立，求實數(shù)a的取值集合；
（2）若2x2-ax+1＞0在a∈（1，3）上恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，汽車前燈反射鏡與軸截面的交線是拋物線的一部分，燈口所在的圓面與反射鏡的軸垂直，燈泡位于拋物線的焦點F處．已知燈口直徑是24cm，燈深10cm，求燈泡與反射鏡的頂點O的距離．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案