Question

17．擲一枚均勻的硬幣10次，則出現(xiàn)正面的次數(shù)多于反面次數(shù)的概率為$\frac{193}{512}$．

Answer 1

分析 擲一枚均勻的硬幣10次，出現(xiàn)正面的次數(shù)多于反面的次數(shù)包含出現(xiàn)10次正面、9次正面1次反面，8次正面2次反面，7次正面3次反面和6次正面4次反面，由此求出所求的概率值．

解答 解：擲一枚均勻的硬幣10次，
出現(xiàn)正面的次數(shù)多于反面的次數(shù)包含出現(xiàn)10次正面、
9次正面1次反面，8次正面2次反面，7次正面3次反面和6次正面4次反面；
所以出現(xiàn)正面的次數(shù)多于反面的次數(shù)的概率為：
p=${C}_{10}^{10}$•${（\frac{1}{2}）}^{10}$+${C}_{10}^{9}$•${（\frac{1}{2}）}^{9}$•$\frac{1}{2}$+${C}_{10}^{8}$•${（\frac{1}{2}）}^{8}$•${（\frac{1}{2}）}^{2}$+${C}_{10}^{7}$•${（\frac{1}{2}）}^{7}$•${（\frac{1}{2}）}^{3}$+${C}_{10}^{6}$•${（\frac{1}{2}）}^{6}$•${（\frac{1}{2}）}^{4}$=$\frac{193}{512}$．
故答案為：$\frac{193}{512}$．

點評 本題考查了概率的求法問題，解題時應(yīng)注意互斥事件概率計算公式的合理運用，是基礎(chǔ)題目．